OpenAI 一次公开 722 篇数学论文：未发布模型的解题成果，GitHub 开源

10 月 6 日，OpenAI 发布了一篇研究文章，一次性公开了 722 篇数学手稿。这些成果来自公司内部一个尚未发布的前沿模型，全部放在 GitHub 仓库 openai/math 里，Apache-2.0 协议开源，任何人都能下载验算。

722 篇，归成 372 个家族

722 篇手稿按主题归成 372 个“家族”。一个家族里可能包含主结果、配套论证、推论或替代证明，每个家族按数学分支分类。

每份手稿有自己的目录：PDF、源码、引用格式和构建说明。仓库里还有一个 Lean 形式化证明库，列出哪些证明已经过了机器校验。每份手稿目录里都带一段 BibTeX，方便引用。

OpenAI 说，模型一共被出了约 4000 道开放问题，筛掉不够重要的，剩下的整理成这 722 篇。每份成果平均消耗的算力，约等于 ChatGPT Pro 三小时的深度推理。

不是每篇都能机器验算

仓库的 README 自己提醒：不是所有手稿都有 Lean 形式化证明。Lean 是一种能让计算机逐条检查证明的语言，有它的证明基本可信；没有的还是 PDF，得靠人审。OpenAI 说，未形式化的结果可能有问题，发现了会修，修订会记成新版本，老版本保留可查。

10 篇手稿附带了模型推理过程的精简摘要，涉及 Mahler 猜想、NP 难问题、自旋玻璃、Vlasov-Maxwell 系统。另外有两个特殊成果走了别的路子：黎曼 zeta 函数在 Re(s) > 11/12 区域的零点分布，以及 CM 阿贝尔簇上的 Hodge 猜想证明。其中 zeta 那篇有人类参与润色，为了好读。

数学界：有人叫好，有人要证据

多伦多大学的数学家 Daniel Litt 觉得这是好事：既然有了答案，没理由让公司藏着。MIT 的 Andrew Sutherland 则要求先看证据再说。

Startup Fortune 的报道更直接：不少一线数学家的第一反应是警惕，而不是喝彩。一次扔 722 篇，人类同行评审根本审不过来。这正是 OpenAI 推 Lean 形式化的原因：让机器先挡掉一部分审查工作量。

此前也有过一次独立审计。arXiv 上有人复核了 OpenAI 8 月 1 日发布的那 10 个成果，抽查的几篇没发现实质性数学错误，但审查深度参差不齐。10 月这批还没人审完。

九周内的第三次

这次发布不是孤立的。8 月 1 日，OpenAI 公开了一个叫 Astra 的内部模型，拿出 10 个成果。有些问题十年没人动过，包括把球堆积界的纪录往前推了一步——上一次推进是 1978 年。

9 月 8 日，OpenAI 声称模型找到了 Navier-Stokes 方程的有限时间爆破解。这是克雷数学研究所七个千禧年难题之一，配了 166 页的手稿。后来 OpenAI 又说，在 Hodge 猜想上也有实质性进展，不过那次没给证明细节。

the-decoder 提到一个对比：这次 722 篇里，几乎每个成果都来自对单个 AI agent 的一次提问；而 Navier-Stokes 那次动用了 1 万个 agent 和数百万美元的算力。单次提问就能出成果，说明模型在数学上的“一次做对”能力在涨。

发布前先问了数学家

这次发布前，OpenAI 咨询了普林斯顿高等研究院的一个独立咨询组：“数学与人工智能咨询组”。这个组 9 月 29 日刚发布过一份负责任发布建议，收集了 600 多位数学家的反馈。

建议里有几条很具体：别拿高难数学题去测不公开的模型；如果提问者自己都还没理解结果，就公开模型名字、提示词、推理摘要和算力成本；别把数学成果当成模型的营销素材。

OpenAI 发言人回应说，公司认真对待这些指南，但不受其约束。实际公开的内容是：平均算力消耗、尝试的问题数量统计、10 份推理摘要。提示词没公开，模型名字也没公开。

对你意味着什么

对做研究的人来说，openai/math 是个现成的矿：722 篇带引用格式的手稿，一部分已经机器验算过，可以直接拿去审、去用、去挑错。

对 AI 行业来说，这次发布把“模型能不能做原创数学”从争论变成了可审计的材料。证据链是公开的，质疑也是公开的。接下来几个月，数学界能从这 722 篇里挑出多少真东西，比发布本身更说明问题。